Попалось мне на глаза письмецо от некоего банка. Название говорить не буду, тем более что от ...

Попалось мне на глаза письмецо от некоего банка. Название говорить не буду, тем более что от этого названия недавно почти ничего и не осталось. Письмо озаглавлено так:

24% — новая доходность по вкладу

Интересненько. Вроде как, лучшее предложение, как минимум среди банков из первой двадцатки, нет?

Может, и да, но я сюда пришёл не рекламировать банковские продукты, а вскрывать язвы современного общества.

Поэтому уверенным движением снимаю шапочку эксперта по технологиям безопасности, надеваю элегантную шляпу инвестиционного консультанта… хотя кого я обманываю, надеваю я максимум пыльную панамку репетитора по математике.

Что же нужно знать про доходность? Знать про неё нужно самое главное: то, что всенародно признанного определения этого понятия нет, и каждый волен считать её согласно своей хитровыдуманности.

Как же ставка 19,78% превращается в доходность 24%? Следим за руками, не моргаем:

1️⃣ Кручу: рассчитываем месячную процентную ставку, поделив годовую ставку на 12 («простой процент» — сомнительно, но окэй, так принято)

2️⃣ Верчу: рассчитываем прирост накоплений за два года (24 месяца), возведя ежемесячный прирост накоплений в степень 24 (уже «сложный процент»)

3️⃣ Обмануть хочу: рассчитываем доходность, поделив общий прирост накоплений на 2 (опять внезапно «простой процент»)

Вот так, немного перепутав простые и сложные проценты, мы получили доходность 24%, даже чуточку больше.

А вообще-то на третьем шаге тоже бы неплохо помнить о сложном проценте — не делить на 2 абсолютный прибыток, а брать корень 2-й степени из относительного. Тогда получаются честные 21,67% годовой доходности. Именно на столько вырастет ваш депозит и за первый, и за второй год, если все проценты капитализируются.

Так что же получается, этот банк нас обманывает?!

Да нет, они всё же честно написали. И потом, тут такое дело… короче, все банки так, оказывается, делают — это очень распространенная формула расчета «доходности». Конкретно это предложение бросилось в глаза только потому, что разница между простым и сложным процентом становится тем больше, чем длиннее срок. А срок тут действительно уже довольно длинный для такой ставки.

Просто для понимания порочности этой логики давайте представим, что вам предлагают начислять на вложенные заветные 100 тысяч рублей всего 12% годовых, или ровно 1% в месяц. Сегодня кажется довольно скромно, не правда ли? А ещё предлагают расстаться с ними даже не на пару лет, а на пятнадцать — 180 месяцев. Как-то совсем грустно. Но если мы применим вышеописанный трюк, то с изумлением обнаружим, что за 15 лет ваши 100 тысяч превратятся почти ровно в 600 тысяч. Вы только что прочитали целых 2500 знаков сплошного текста, в честь этого поставьте, пожалуйста, огонёк. Полмиллиона чистого навара поделить на 15 лет — это получается фантастическая «доходность» 33% годовых! При ставке 12% годовых, ага.

Конечно, разница в 20 с лишним процентных пунктов между честной ставкой и хитрой доходностью слишком уж дико выглядит. Поэтому на совсем длинных горизонтах это колдунство не применяют. А вот когда срок покороче — можно и приукрасить унылую реальность, правда же?

Повторюсь: это не обман. Это примерно как продавать девятки яиц, но под торговой маркой «Десяток». Хотя погодите-ка…